При помощи парных запятых выделяется ряд обособленных согласованных определений хриплая, заикающаяся, которые занимают нестандартное положение – не до определяемого слова музыка, а после него. [ПАС. Пунктуация. § 46.1]
Перед рядом этих определений возможна постановка тире, так как они стоят после определяемого слова музыка в конце предикативной части и выделены интонационно, так как имеют пояснительно-уточняющее значение. [ПАС. Пунктуация. § 51]
Допустимо отсутствие какого бы то ни было знака препинания, так как возможно логическое выделение определений хриплая, заикающаяся, если при прочтении не была сделана пауза. [1.П.48.2]
Несмотря на то, что здесь часто встречается постановка двоеточия, оно здесь недопустимо, так как двоеточие в простом предложении возможно только при однородных членах с обобщающим словом. Слово музыка в данном случае обобщающим не является, так как после него идут определения хриплая, заикающаяся, обозначающие ситуативные признаки музыки, а не ее разновидности (ср. допустимость двоеточия в построении типа раздавалась музыка: духовая, симфоническая, джазовая и т. п.).