Постановка знака препинания зависит от того, как понимается отношение выражения у меня такого не было к предыдущей части предложения:
1) Первая часть предложения представляет собой именительный темы: в нем называется тема сообщения – ящик. В основной части предложения имеется указательное местоимение такого, которое соотносится со словом ящик. При именительном темы, тесно связанном с основной частью предложения, ставится тире. Допустима также постановка запятой. [ПАС. Пунктуация. § 23] В этом случае обязательна закрывающая запятая обособленного определения полный маленьких, простуженных, поющих, пусть извне и невидимых;
2) Точка с запятой на границе частей бессоюзного сложного предложения, первая часть которого усложнена и представляет собой односоставное номинативное предложение с подлежащим ящик, осложненное обособленными определениями полный маленьких, простуженных, поющих, пусть извне и невидимых. [ПАС. Пунктуация. § 128] В этом случае закрывающая запятая обособленного определения полный маленьких, простуженных, поющих, пусть извне и невидимых не ставится;
3) Часть предложения у меня такого не было можно заключить в скобки как вставку, если считать содержащуюся в ней информацию дополнительной, попутной. [ПАС. Пунктуация. § 97] В этом случае закрывающая запятая обособленного определения полный маленьких, простуженных, поющих, пусть извне и невидимых также не ставится. Однако ставится закрывающая скобка (позиция (74))